（925）论学习的效果
今天晚上给你有一门叫做国学经典与人生的课，上了三节课，但是大多是老师在上面说，虽然也知道了些东西，在下面记忆也推导了下公式，可我感觉收获并不是很多。我于是思考起学习的效果来。
按前面所说，学习是一个增长的过程。其实做任何事情，我们看这件事的效果主要看产出与投入的比值。学习上也是如此，但学习获得的东西会随着时间渐渐遗忘，（但有些部分可以保留终身）
研究记忆的人说记忆分为三种，短期记忆，长期记忆，和终身记忆。我对此没什么感觉。我觉得还是得具体问题具体分析。比如物理公式的推导方法和某种昆虫的拉丁学名，在记忆中则是不同的。前者是逻辑的一种记忆，甚至是一种思维方式，不需要记忆就能掌握明白，但是后一种是信息，字母的组合实际上是没有道理的信息，就像物品的名称一样是毫无逻辑的。仅仅是物的抽象对应，一种表达意思的符号。
姑且把这些东西都叫做记忆吧，一般来说，记忆总是要随着时间而渐渐减少的。只是随时间的变化不同罢了。短期的记忆很快地消失了，
学习的效果客观上由我们所学东西的保存量与所花时间来决定。所谓保存量，就是学的东西在随时间不断衰减的过程中，最后剩余的部分。
一般而言，大学的时间很多，所以我们优先考虑保存量。剩余的部分越多，那么学习的效果越好。剩余的效果用剩余量除初始量来衡量，剩余效果与学习深度成正比。
我们以p代表某段时间的学习效果，t为初次学习时间，t为再次为学同样知识或者推导同样的东西所花的时间（或者用t（n）表示第n次所花的时间），q为学习的知识总量，q（n）为开始时候第n次学习掌握或者理解的总量，ql(n)为第n次的保存量，即q衰减到稳定时的量。我们可以认为：
p=t/t*ql/q
学习的深度用h表示。可以这样认为：
h=ql/q
这样，学习的效果与学习的深度就成正比了。
但是有些时候我们不是很看重时间的节省，而且上面的表达中q是很难衡量的，q的一种衡量方式可以是完全理解所讲知识，然后严密阐述一次所花的时间乘以某个常数。（对理科而言）但是t与初次学习的效果有关，这也是个麻烦。
所以我们可以提出另外的模型：
p=(t/t)*h
这里t为期望花的时间，t为实际所花的时间，h依旧是学习或思考的深度。
但期望时间有主观性，有时候直接可以认为效果就是深度。这样看重深度的做法是简单粗暴的。如果深度区间为0到1000的话，可以估计如下：
创造性地提出某个东西，思考未知的东西：1000
自主推导某一公式，稍微有一点儿启示：100
看书知道推导方法后推导，不会再看书：50
看着书推导：40
听老师讲解：20
